Volumen

El significado de volumen en la definición corta es la cantidad física que se usa para medir el espacio ocupado por un objeto, ya que este objeto puede ser un cuerpo real o un objeto imaginario, y el volumen se distingue de otras unidades de medida, que puede medir las tres dimensiones de todos los objetos, y se trata de Multiplicando un área determinada de todas las formas corporales por la altura del cuerpo, ya que el volumen es completamente independiente de la masa o el peso del cuerpo.

En las fórmulas para la designación de volumen, se usa la letra mayúscula latina V , que es una abreviatura del volumen latino - "volumen", "relleno".

La unidad de medida del volumen es un cubo, cuyo borde es igual a la unidad de medida de los segmentos. Es un milímetro cúbico, un centímetro cúbico, un decímetro cúbico, un metro cúbico o incluso un kilómetro cúbico. A menudo, se utiliza 1 litro para medir el volumen de un líquido. El esquema para convertir una unidad de volumen en otra se muestra a continuación.

Concepto de volumen

Entonces, ¿qué es el volumen?

El volumen es la cantidad de espacio o área ocupada por un objeto tridimensional en el vacío, ya sea en estado líquido, sólido o gaseoso, y en el sistema global de unidades el volumen se mide en metros cúbicos, y en el sistema métrico la unidad de medida es el litro, y el volumen se define matemáticamente de varias formas diferentes. Según la naturaleza del material y su forma geométrica también.

Los volúmenes tienen las siguientes propiedades:

1. El volumen del cuerpo es un número no negativo.

2. Los cuerpos iguales tienen volúmenes iguales

3. Si un cuerpo está compuesto por varios cuerpos, entonces su volumen es igual a la suma de los volúmenes de estos cuerpos.

De acuerdo con la tercera propiedad, para encontrar el volumen de un paralelepípedo rectangular, debe dividirlo en cubos con un borde igual a la unidad de medida. Pero este método de medir volúmenes es inconveniente, por lo que la fórmula se usa para calcular el volumen de un paralelepípedo rectangular V = abc. 

Las fórmulas para calcular otros cuerpos geométricos son un poco más complicadas. A pesar de esto, necesita saber cómo aplicarlos en la resolución de problemas matemáticos y en la vida. En sus actividades prácticas, una persona a menudo se encuentra con la necesidad de calcular volúmenes, por ejemplo, en la fabricación de cualquier pieza o en la construcción de varias estructuras. Muchos objetos de construcción, partes estructurales y otros objetos tienen forma de cuerpos geométricos: paralelepípedos, prismas, cilindros, bolas.

Fórmulas de volumen

Ofrecemos una tabla que incluye fórmulas y cuerpos geométricos de uso frecuente para encontrar su volumen. ¡Imprime y usa!

Unidades de volumen

Hay muchas unidades de volumen, que se utilizan dependiendo del contexto o propósito de la medición. En las áreas académicas o técnicas, se utiliza normalmente el metro y sus derivados. Para expresar el volumen de sustancias líquidas o gaseosas, e incluso para productos a granel, es común recurrir a la capacidad del envase que lo contiene, medida en litros y sus derivados. A veces, cuando la densidad del material es constante y conocida, las cantidades pueden expresarse por su equivalente en peso en lugar de en volumen.

Muchas de las unidades de volumen existentes se han utilizado históricamente para el comercio de bienes o para el uso diario. Incluso si comparten el mismo nombre, muchas unidades varían significativamente de una región a otra.

Todos los objetos tienen tres dimensiones espaciales (anchura, altura y longitud).

Para medir el volumen de un cuerpo, se utilizan unidades cúbicas que resultan de multiplicar las tres dimensiones. La unidad fundamental es el metro cúbico que representa el volumen de un cubo de 1 m a cada lado.

La posición del nombre de la tabla, la abreviatura y el valor de los múltiplos (km3, HM3, dam3) y submúltiplos (dm3, cm3, mm3) es el metro cúbico (m3) más común. Cuando medimos el agua, encontramos una relación entre las unidades de capacidad, volumen y masa que representamos en estas tablas.

Para calcular el volumen es suficiente multiplicar su longitud por su anchura y altura, o en el caso de sólidos geométricos, aplicar determinadas fórmulas de las variables de área y altura u otro objeto similar. Por ejemplo:

1. Volumen de un paralelepípedo. v = l x b x h, donde l es largo, b es ancho y h es alto.
2. Volumen de un cubo. v = a3 es decir, donde a es el área del cubo, o l x l x l x l x l.
3. Volumen de una esfera. v = 4/3 x π x r3, donde r es el radio.
4. Volumen de un cilindro. v = π x r2 x h, donde h es la altura del cilindro.
5. Volumen de un cono. v = (π x r2xh) / 3, donde r es el radio de la base.
6. Volumen de una pirámide. v = 1/3 x a x h, donde a es el área base.

Por otro lado, dependiendo del estado de agregación del material y también de su temperatura, el volumen puede manifestarse de una forma u otra. Así, un cuerpo físico tiene un volumen fijo y determinado, cambiando, mientras que los fluidos (líquidos y gases) no lo hacen, adaptándose al espacio que los contiene. Además, la temperatura influye directamente en el volumen de gases y líquidos, haciendo que se expandan en presencia de calor y se contraigan en presencia de frío.

Como se calcula el volumen? o en que se mide el volumen?

Se mide el volumen, asi:

Alto × ancho × profundidad = volumen

Si la altura, el ancho y la profundidad se miden en cm, la respuesta será cm³.

Si la altura, el ancho y la profundidad se miden en m, la respuesta será m³.

Ejemplos de formas de medir el volumen

Volumen es el nivel en el que se escucha algo o la cantidad de espacio que ocupa un sólido, líquido o gas.

• Con el sonido, su volumen es el volumen del sonido.
• Con un contenedor, su volumen sería su capacidad, o cuánto puede contener.

El volumen a menudo se expresa en unidades cúbicas determinadas por el sistema internacional de Unidades.

• Medir el volumen del sonido

El volumen de un sonido puede ser subjetivo, como bajo o alto. Una medida de sonido más objetiva incluye varios otros factores, que incluyen:

• Nivel de presión sonora (SPL): el oído humano promedia el SPL durante un período de 600-1000 milisegundos. Después de aproximadamente 1 segundo, el oído creó un promedio y el nivel de sonoridad parecerá estabilizarse.
• Decibelios (dB): esta es la relación entre la potencia y la intensidad del sonido. Las sensibilidades humanas máximas están entre 2 y 4 kHz.

• Midiendo el volumen de sólidos

El volumen de sólidos se expresa en medidas cúbicas, como centímetro cúbico o metro cúbico.

A continuación, se muestran ejemplos de formas de medir sólidos:

• Prisma rectangular: multiplica la medida de la longitud por el ancho y luego por la altura.
• Cubo: dado que todos los lados tienen la misma medida, sería la medida de cualquier lado, borde, cubo o un³
• Prisma: encuentre el área de la base, luego multiplique el área por la altura del prisma. El área sería la longitud por el ancho (B) o B xh
• Prisma triangular: encuentre el área de la base (b), luego multiplique el área por la longitud (l) entre las bases triangulares. El área de la base sería ½ veces la base por la altura (h) del triángulo, o ½bhl
• Cilindro: encuentre el área de la cara circular usando Pi multiplicado por el radio al cuadrado, luego multiplica esa área por la altura del cilindro, entonces πr²h
• Pirámide: encuentre el área de la base y multiplique esa área por la altura de la pirámide y multiplique por 1/3, o 1 / 3Bh
• Pirámide cuadrada: encuentre el área de la base y multiplique esa área por la altura de la pirámide y multiplique por 1/3, o 1 / 3s²h
• Pirámide rectangular: encuentre el área de la base y multiplique esa área por la altura de la pirámide y multiplique por 1/3, o 1/3 lwh
• Esfera: para una esfera, multiplique 4/3 por pi, luego calcule el radio al cubo, o 4/3 πr³
• Cono: para un cono, es el área de la cara circular, o πr², luego multiplique por 1/3 y la altura del cono, o 1/3 πr²h.

• Midiendo el volumen de líquidos

Los líquidos son bastante simples de medir, recordando que 1000 centímetros cúbicos equivalen a 1 litro y 1000 litros equivalen a 1 metro cúbico.

A continuación, se muestran ejemplos de formas de medir líquidos:

• Barriles: los barriles pueden ser barriles secos o barriles fluidos, como barriles de petróleo y agua. La cantidad específica de volumen que contiene un barril ha variado con el tiempo y según el tipo.
• Galones: un galón equivale a 128 onzas; cuatro cuartos; ocho pintas y alrededor de 3.781 litros.
• Tazas medidoras: las tazas medidoras vienen en varios tamaños y se pueden usar para medir productos líquidos o secos. Un juego de tazas medidoras para productos secos generalmente incluye un ¼ de taza, un cup de taza, una ½ taza y una medida de 1 taza.
• Cucharas de medir - Las cucharas de medir también vienen en varios tamaños y pueden medir productos secos o líquidos. Un juego estándar de cucharas medidoras generalmente contiene una medida de ¼ de cucharadita; una medida de ½ cucharadita; una medida de 1 cucharadita; y una medida de 1 cucharada.
• Pintas: una pinta equivale a 1 mililitro, .125 galones y .5 cuartos de galón.
• Cuartos: un cuarto de galón equivale a 946,353 mililitros, 0,25 galones y cuatro cuartos de galón.

• Midiendo el volumen de gases

A continuación, se muestran ejemplos de formas de medir el volumen de gases:

• Desplazar fluido: este método se puede utilizar para calcular el volumen de gas. El volumen de fluido desplazado sería igual al volumen de gas.
• Use una jeringa de gas: este es un instrumento de laboratorio que se puede usar para extraer un cierto volumen de gas de un sistema cerrado o para medir el volumen de gas de una reacción química.
• Utilice un espirómetro: mide el volumen de aire que entra y sale de los pulmones, llamado volumen corriente.
• Atrapa el gas: usa un globo para atrapar el gas proveniente de una reacción. Luego calcula el volumen de la esfera.
• Para el volumen de gas comprimido en un cilindro, aplique esta ecuación, la Ley de los gases ideales: PV = nRT, donde P es la presión, V es el volumen, n es el número de moles, R es la constante del gas y T es la temperatura absoluta.

Ahora ha aprendido muchas formas diferentes de medir el volumen.

Tipos de volumen

Hay cuatro tipos diferentes de volúmenes:

• Volumen de masa

Existe una creencia errónea de que el volumen de masa es un término aceptado, sin embargo, son dos palabras que, a pesar de estar relacionadas, se estudian por separado, como se describe a continuación:

Por un lado, la masa es una cualidad de los sistemas materiales que cuantifican la cantidad de masa que tienen. Su elemento en el sistema internacional es el Kg (kilogramo). De la misma manera, es habitual utilizar gramos (gramos) y mg (miligramos). Para calcular la masa, se utiliza una escala. Balance es una herramienta que permite relacionar la masa de un sistema de material con la unidad de masa.

Por otro lado, el significado de volumen indica que es una propiedad de los sistemas de materiales encargados de reportar la cantidad de proporción que ocupa. Su elemento en el sistema internacional es m3 (metros cúbicos). Los litros (L) y mililitros (ml) también se utilizan con frecuencia.

• Volumen del sonido

El volumen es la sensación sonora que todo ser humano tiene de la intensidad de un determinado sonido.

La potencia de un sonido se define como la medida de la energía (energía acústica) que pasa a través de una superficie por segundo, por lo tanto, en mayor potencia, mayor volumen. Sin embargo, el volumen no debe confundirse con el volumen, que es la captura subjetiva de la intensidad.

La percepción de volumen continúa en una escala logarítmica, la escala de volumen se mide en decibelios y donde se determina el llamado nivel de potencia acústica.

• Amplificador de volumen

El amplificador de sonido es un dispositivo responsable de aumentar la señal de audio antes de que llegue a sus oídos. Tiene dos funciones fundamentales: corrige y aumenta la señal sonora. Un ejemplo de estos dispositivos o aplicaciones es el volumen de aumento, que le permite ajustar el volumen de un terminal de una manera específica.

El convertidor de unidades de volumen se convierte en un intermediario indispensable entre los altavoces y el reproductor de sonido. Si un CD o un micrófono directamente a los altavoces, por ejemplo, enciende un sonido percibido débil. Aquí es donde necesitará un dispositivo que pueda aumentar la señal de audio.

Otra función esencial de estos amplificadores es eliminar las distorsiones para que pueda aumentar el volumen y seguir oyendo un sonido imperceptible. Además, la mayoría de los amplificadores también le permiten controlar el volumen desde el propio dispositivo.

• Volumen corpuscular medio o MVC

El volumen corpuscular medio es un indicador utilizado en los análisis de sangre (citometría hermética), que representa el volumen medio individual de eritrocitos (glóbulos rojos).

El volumen corpuscular medio se mide de la siguiente manera:

MVC = (HCT / RBC) * 10, donde Hct es el porcentaje de hematocrito.

RBC (conteo de glóbulos rojos), que es un conteo de eritrocitos, representados en millones de células por microlitro.

Según el valor en el que se encontró este parámetro, surgieron dos concepciones: macrocítica y microcítica (macro = grande, micro = pequeña, Citico = célula). Para una mujer o un hombre con un volumen corpuscular medio de células grandes se estima en 120, mientras que una gran célula VCM 98 se estima sólo en hombres.

Un individuo con un tamaño muy grande de su alteración eritrocítica, es un indicador que tiene Anisocitosis (n = nulo, iso = igual, citas = célula, osis = condición), es decir, que son células irregulares.

Este indicador se calcula mediante dispositivos automatizados de citometría sanguínea, que se caracterizan por medir y contar el tamaño de las células sanguíneas, donde más se utiliza el método Coulter.

• Volumen en libros

Los romanos llamaban al volumen una tira de pergamino o papiro que servía de soporte a un guión que luego se almacenaba en un rollo. Las líneas de dibujo, colocadas en columnas, fluyen en una dirección paralela extendiendo la tira, desenrollándola horizontalmente.

El volumen conforma conceptualmente (desde sus inicios) una división física. El volumen es una constitución temática dentro del libro. El volumen puede comprender varios volúmenes y puede tener varios volúmenes; pero el vínculo separa los volúmenes y la segmentación del libro distingue los volúmenes.

Ejemplos de volumen

• Volumen de un cuerpo sólido

Está dada por el tamaño del elemento, es decir, su anchura, altura y longitud se expresan matemáticamente. Sus unidades de medida pueden ser el decímetro cúbico, el metro cúbico o el centímetro cúbico. Ejemplo: El volumen de una maleta es de 70 cm³.

• Volumen de un cuerpo líquido

Está representado por el espacio que un cuerpo puede ocupar, su unidad de medida es mL. Ejemplo: Una botella grande puede llenarse con 1000 mL de agua.

• Volumen de un cuerpo irregular

Un sujeto irregular con dimensiones desfiguradas puede ser calculado por la cantidad de cambio. Por ejemplo: en un contenedor, se añade una cierta cantidad de agua dependiendo del líquido que contenga el contenedor, se deja un espacio para que cuando se añade el objeto, el agua pueda subir. El volumen total alcanzado después de colocarlo, será el total de su volumen físico.

• Volumen de gas

Usando instrumentos tales como jeringas de gas, es posible especificar el rango de un gas enviado por una reacción química (la cantidad de gas). Ejemplo: Su medición se utiliza en la gasometría arterial.

• Volumen acústico

El volumen del sonido se calcula según el rango de la onda sonora causada. Es un choque subjetivo al nivel alcanzado por un sonido en el oído. Su unidad de medida cuantitativa es el decibelio (dB). Ejemplo: la debilidad de un sonido o la fuerza del sonido.

Que es el volumen de un cilindro

El volumen de un cilindro es la densidad del cilindro, lo que significa la cantidad de material que puede transportar o la cantidad de cualquier material que se puede sumergir en él. Está dado por la fórmula, πr 2 h, donde r es el radio de la base circular y h es la altura del cilindro.

El material puede ser una cantidad líquida o cualquier sustancia que pueda llenarse uniformemente en el cilindro. Esto se ha explicado brevemente en este artículo junto con ejemplos resueltos para una mejor comprensión. Aparte de la definición del volumen del cilindro, su fórmula, derivación, el área de superficie también se analiza aquí.

Definición de cilindro

Que es un cilindro: El cilindro tiene una forma tridimensional que tiene una base circular. Un cilindro puede verse como un conjunto de discos circulares que se apilan unos sobre otros. Ahora, piense en un escenario en el que necesitamos calcular la cantidad de azúcar que se puede acomodar en una caja cilíndrica.

En otras palabras, queremos calcular la capacidad o el volumen de esta caja. La capacidad de una caja cilíndrica es básicamente igual al volumen del cilindro involucrado. Por tanto, el volumen de una forma tridimensional es igual a la cantidad de espacio ocupado por esa forma.

como sacar el volumen de un cilindro

Como calcular el volumen de un cilindro: Un cilindro puede verse como una colección de múltiples discos congruentes, apilados uno encima del otro. Para calcular el espacio ocupado por un cilindro, calculamos el espacio ocupado por cada disco y luego los sumamos. Por tanto, el volumen del cilindro puede estar dado por el producto del área de la base y la altura.

Para cualquier cilindro con radio de base 'r' y altura 'h', el volumen será la base por la altura.

Por lo tanto, el volumen del cilindro del radio base 'r' y la altura 'h' = (área de la base) × altura del cilindro

Dado que la base es el círculo, se puede escribir como

Volumen = πr ²  × h

Por lo tanto, el volumen de un cilindro = πr ² h unidades cúbicas.

https://youtu.be/MdU1V7GiOlg

Como calcular el volumen de un cilindro hueco

En el caso de un cilindro hueco, medimos dos radios, uno para el círculo interior y otro para el círculo exterior formado por la base del cilindro hueco. Suponga que r 1 y r 2 son los dos radios del cilindro hueco dado con 'h' como altura, entonces el volumen de este cilindro se puede escribir como;

V = πh (r ₁ ² - r ₂ ² )

Área de superficie del cilindro

La cantidad de unidades cuadradas necesarias para cubrir la superficie del cilindro es el área de la superficie del cilindro. La fórmula para el área de la superficie del cilindro es igual al área de la superficie total de las bases del cilindro y el área de la superficie de sus lados.

A = 2πr ² + 2πrh

Como sacar el Volumen del cilindro en litros

Cuando encontramos el volumen del cilindro en centímetros cúbicos, podemos convertir el valor en litros conociendo la siguiente conversión, es decir,

1 litro = 1000 cm cúbicos o cm ³

Por ejemplo: si un tubo cilíndrico tiene un volumen de 12 litros, entonces podemos escribir el volumen del tubo como 12 × 1000 cm 3 = 12,000 cm 3.

Ejemplos de como sacar el Volumen de un Cilindro

Pregunta 1: Calcule el volumen de un cilindro dado que tiene una altura de 20 cm y un radio de base de 14 cm. (Tome pi = 22/7)

Solución:

• Dado:
• Altura = 20 cm
• radio = 14 cm
• lo sabemos;
• Volumen, V = πr ² h unidades cúbicas
• V = (22/7) × 14 × 14 × 20
• V = 12320 cm ³
• Por tanto, el volumen de un cilindro = 12320 cm ³

Pregunta 2: Calcula el radio de la base de un recipiente cilíndrico de volumen 440 cm 3 . La altura del recipiente cilíndrico es de 35 cm. (Tome pi= 22/7)

Solución:

• Dado:
• Volumen = 440 cm ³
• Altura = 35 cm
• Sabemos por la fórmula del cilindro;
• Volumen, V = πr ² h unidades cúbicas
• Entonces, 440 =  (22/7) × r ²  × 35
• r ²  = (440  × 7) / (22 × 35) = 3080/770 = 4
• Por lo tanto, r = 2 cm
• Por lo tanto, el radio de un cilindro = 2 cm.

¿Cuál es la ley del volumen?

Preguntas frecuentes sobre el volumen