Relaciones metricas en la circunferencia

Índice

    Circunferencias secantes

    Para aprender sobre la Circunferencias secantes, recordemos qué es un círculo. Un círculo es un circuito cerrado. En un círculo, todos los puntos del círculo están a la misma distancia del centro O. En una secante, la línea interseca al círculo en dos puntos. Pero una tangente cruza el círculo en un solo punto alrededor de su línea exterior. Ésta es la diferencia básica entre una secante y una tangente. Pero el hecho común entre ellos es que ambas líneas se trazan desde fuera del círculo. Aprendamos más aquí.

    Definición de circunferencias secantes

    Una línea recta que corta un círculo en dos puntos se llama línea secante. Un acorde es el segmento de línea que une dos puntos distintos de la circunferencia. Una cuerda está en una línea secante única y cada línea secante define una cuerda única. En geometria, una secante es una línea que corta cualquier curva en al menos dos puntos diferentes. Secante significa 'cortar' extraído de una palabra latina 'secare'. Mientras está en un circulo, una secante tocará la circunferencia en exactamente dos puntos y una cuerda es el segmento de línea definido por estos dos puntos, que es el intervalo en una secante cuyos extremos son estos dos puntos.

    Secante de una fórmula circular

    Si se dibujan una secante y una tangente de un círculo desde un punto fuera del círculo, entonces;

    Longitudes de la secante × su segmento externo = (longitud del segmento tangente) 2

    Diámetro del círculo: secante

    Una secante es una extensión de una cuerda en un círculo que es un segmento de línea recta cuyos extremos se encuentran en el círculo. Si la misma cuerda pasa por el centro del círculo, entonces es un diámetro. Entonces, un Diámetro extendido es una secante.

    Secantes de intersección

    Cuando dos secantes de un círculo se cruzan en un punto fuera del círculo, se convierte en una relación de intersección entre esos dos segmentos de línea.

    Si PQ y RS son las secantes de intersección del círculo dado, entonces (P + Q). Q = (R + S) .S

    circunferencias secantes
    circunferencias secantes

    En la figura anterior, puede ver:

    • El segmento de línea azul es la secante
    • El rojo muestra la tangente
    • El verde es la cuerda del círculo.

    ¿Cómo encuentras la circunferencia secante?

    Secante interseca el círculo exactamente en dos puntos. La medida de un ángulo formado por una tangente y una secante o dos secantes o dos tangentes que se cruzan fuera del círculo es la mitad de la diferencia positiva de las medidas de los arcos interceptados.

    ¿Cuál es la diferencia entre la circunferencia y el círculo?

    Antes que nada debe saber que no es lo mismo: Círculo y Circunferencia.  La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia del centro. - El círculo es una figura plana formada por una circunferencia y su interior. - Centro: Punto central.

    Relaciones metricas en la circunferencia

    • Cuerdas que se cortan:

    Si dos cuerdas se cortan, el producto de los segmentos en una cuerda es igual al producto de los segmentos de la otra.

    Relaciones métricas en la circunferencia

    • Tangente y secante:

    Si desde un punto exterior a una circunferencia se trazan una tangente y una secante, el segmento tangente es media proporcional entre la secante y su segmento exterior.

    Relaciones métricas en la circunferencia

    • Secantes desde un punto exterior:

    Si desde un punto exterior a una circunferencia se trazan dos secantes, el producto de una secante por su segmento exterior, es igual al producto de la otra secante por su segmento exterior.

    Relaciones métricas en la circunferencia

    Definiciones básicas

    • La porción de plano limitada por la circunferencia se denomina círculo.
    • A la distancia de un punto cualquiera de la circunferencia al centro se le llama radio.
    • El segmento que une los dos puntos de un arco lo llamaremos cuerda.
    • Si la cuerda pasa por el centro se llama diámetro.
    • Dos puntos en una circunferencia dividen a ésta en dos partes, que llamaremos arcos.
    • La porción de círculo comprendida entre la cuerda y el arco se le llama segmento circular.
    • La porción de círculo comprendida entre dos radios y el arco que determinan se le llama sector circular.
    • El ángulo determinado por dos radios y mide lo mismo que el arco que abarca se le llama ángulo central.
    • Aquella recta que corta a la circunferencia en dos puntos se llama recta secante.
    • Si la recta toca a la circunferencia en un sólo punto se llama recta tangente.

    Segmentos de Cuerdas

    Teorema: Si dos cuerdas se interceptan dentro del círculo tal que una es dividida en segmentos de longitud a y b y la otra en segmentos de longitud b y c entonces los segmentos de las cuerdas satisfacen la siguiente relación: ab=cd.

    Relaciones métricas en la circunferencia

    Esto significa que el producto de los segmentos de una cuerda es igual al producto de los segmentos de la segunda cuerda.

    Segmentos de Secantes

    Teorema: Si dos secantes son dibujadas desde un punto común fuera de un círculo y los segmentos se denominan como se muestra abajo, entonces los segmentos de las secantes satisfacen la siguiente relación: a (a + b)=c (c + d)

    Relaciones métricas en la circunferencia

    Esto significa que el producto del segmento exterior de una secante y toda su longitud es igual al producto del segmento exterior de la otra secante y toda su longitud.

    Circunferencia

    Segmentos de Secantes y Tangentes

    Teorema: Si una tangente y una secante son dibujadas desde un punto fuera del círculo entonces los segmentos de la secante y la tangente satisfacen la siguiente relación: a (a + b) = c2.

    Relaciones métricas en la circunferencia

    Esto significa que el producto del segmento exterior de la secante y toda su longitud es igual al cuadrado del segmento de la tangente.

    Deja una respuesta

    Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

    Subir

    Usamos cookies Leer mas