Qué son las matemáticas

¿Qué son las matemáticas?

Se define como la ciencia formal y exacta, basada en los principios de la lógica, que estudia las propiedades y relaciones establecidas entre entidades abstractas. Este concepto de "entidades abstractas" incluye números, símbolos y figuras geométricas, entre otros.

El campo de estudio de las matemáticas fue cambiando con el tiempo: hasta el siglo XIX se limitaba al estudio de los números y los espacios, pero con los avances científicos fueron surgiendo campos de las matemáticas que iban más allá de estos dos, lo que requería su redefinición.

Origen y etimología de las matemáticas

La palabra "matemáticas" (en griego μαθηματικά mathēmatiká, "las cosas que se aprenden") proviene del griego antiguo μάθημα (matemáticas), que significa "campo de estudio o instrucción". El aprendizaje matemático requiere esfuerzo o instrucción, refiriéndose a áreas de conocimiento que sólo pueden ser entendidas después de haber sido instruidas en ellas, como la astronomía. "El arte matemático" (μαθηματική τέχνη, Mathematike TEKHNE) contador de carreras para esta música, "arte de las musas" (μουσική τέχνη, mousike Techne), que sería un arte, como la poesía, la retórica y similares, que se puede apreciar directamente, "que se puede entender sin haber sido instruido". Aunque el término ya fue utilizado por los pitagóricos (mathematikoi) en el siglo VI. C., alcanzó su importancia técnica y redujo el "estudio matemático" en la época de Aristóteles (siglo IV a.C.). Su adjetivo es μαθηματικός (mathēmatikós), "relacionado con el aprendizaje", que, de la misma manera, llegó a significar "matemáticas". En particular, μαθηματική τέχνη (Mathematike TEKHNE, en latín ars mathematica), significa "arte matemático".

La forma más comúnmente utilizada es el plural matemático, que tiene el mismo significado que el singular y proviene del latín forma matemática (Cicerón), basado en el plural en μαθηματικά τα Griego (ta mathēmatiká), utilizado por Aristóteles y esto significa grandes trazos, "todas las cosas matemáticas". Algunos autores, sin embargo, hacen uso de la forma singular del término; tal es el caso de Bourbaki, Elementos tratados en matemáticas (elementos de la matemática, 1940), enfatiza la uniformidad del campo proporcionada por la visión axiomática moderna, pero también hace uso de la forma plural y la histoire des mathématiques d'Éléments (Elementos de la historia matemática) (1969), posiblemente sugiriendo que es Bourbaki quien finalmente realiza la unificación de las matemáticas. Además, en L'Architecture escrito des mathématiques (1948) plantea la cuestión en la sección "Matemáticas, singulares o plurales", que defiende la unidad conceptual de las matemáticas, pero utiliza el plural en la letra.

Historia de las matemáticas

La historia de las matemáticas es el área de estudio de la investigación sobre los orígenes de los descubrimientos en matemáticas, los métodos de evolución de sus conceptos y también, hasta cierto punto, los matemáticos implicados. La aparición de las matemáticas en la historia de la humanidad está estrechamente relacionada con el desarrollo del concepto de número, un proceso que se produjo muy gradualmente en las comunidades humanas primitivas. Aunque tenían cierta capacidad para estimar tamaños y magnitudes, al principio no tenían noción de número. Por lo tanto, los números que no fueran dos o tres no tenían nombre, por lo que utilizaron alguna expresión equivalente a "muchos" para referirse a un conjunto más grande.

El siguiente paso en este desarrollo es la aparición de algo cercano a un concepto de número, aunque muy incipiente, pero no como una entidad abstracta, sino como una propiedad o atributo de un conjunto específico. Posteriormente, el avance en la complejidad de la estructura social y sus relaciones se reflejó en el desarrollo de las matemáticas. Los problemas a resolver se volvieron más difíciles y ya no suficientes, como en las comunidades primitivas, simplemente contando cosas y comunicando la cardinalidad del dinero a otros juntos, pero se hizo crucial tener conjuntos crecientes, cuantificar el tiempo, operar con fechas, permitir el cálculo de equivalencias para el intercambio. Es el momento de la aparición de nombres y símbolos numéricos.

Antes de la era moderna y de la difusión del conocimiento en todo el mundo, sólo en unos pocos lugares salieron a la luz ejemplos escritos de nuevos desarrollos matemáticos. Los primeros textos matemáticos disponibles son la tablilla de arcilla Plimpton 322 (c. 1900 a.C.), Papiro Moscú (c. 1850 a.C.), Rhind Papiro (c. 1650 a.C.) y los textos védicos de Shulba Sutras (c. 1800 a.C.). En todos estos textos se menciona el teorema de Pitágoras, que parece ser el desarrollo matemático más antiguo y más extendido después de la aritmética y la geometría básica.

Tradicionalmente, se ha considerado que la matemática como ciencia surgió para hacer cálculos en el comercio, medir tierras y predecir eventos astronómicos. Estas tres necesidades pueden estar relacionadas de alguna manera con la amplia subdivisión de las matemáticas en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.

Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por las matemáticas griegas, donde se refinaron los métodos (especialmente la introducción del rigor matemático en las pruebas) y en materia de esta ciencia se expandieron. Las matematicas del Islam medieval, a su vez, desarrollaron y expandieron las matemáticas conocidas para estas antiguas civilizaciones. Muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que condujo a un mayor desarrollo de las matemáticas en la Edad Media. Desde el Renacimiento italiano en el siglo XV, los nuevos desarrollos matemáticos, en interacción con los descubrimientos científicos contemporáneos, han crecido exponencialmente hasta nuestros días.