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Numerador y denominador de una fracción

Fracción. Numerador y denominador de una fracción

DEFINICIÓN 1 . Se llama Una fracción a una o más partes de un objeto o de algún tamaño.

La fracción se escribe usando dos números naturales, uno de los cuales está por encima de la línea horizontal y el segundo por debajo.

DEFINICIÓN 2 . El número sobre la línea se llama numerador de la fracción . El número debajo de la línea se llama denominador de la fracción, mientras que el numerador y el denominador se denominan términos de la fracción .

El denominador de la muestra de fracción cuántas partes iguales que dividir un objeto o valor, y el numerador de la muestra de fracción cuántos tales se toman acciones .

Por ejemplo, la fracción

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en el que el numerador es   8   y el denominador es   17,   significa que dividimos el objeto o valor en   17   partes iguales (partes) y tomamos   8 de   esas partes.

EJEMPLO 1 . Hay 25   estudiantes en la clase   , de los cuales Libro de referencia electrónico sobre matemáticas para escolares numerador de fracciones aritméticas de una fracción denominador de una fracción fracción correcta fracción incorrecta número mixto resaltando una parte entera propiedad básica de una fracción reducción de fracciones fracción irreducibleasisten al club de teatro. ¿Cuántos estudiantes van al club de teatro?

SOLUCION . Para resolver el ejemplo, debe     dividir a 25 estudiantes en   5   partes y tomar   2 de   esas partes.

RESPUESTA .   10   estudiantes.

EJEMPLO 2 . En el primer día de la caminata, el turista cubrió la Libro de referencia electrónico sobre matemáticas para escolares numerador de fracciones aritméticas de una fracción denominador de una fracción fracción correcta fracción incorrecta número mixto resaltando una parte entera propiedad básica de una fracción reducción de fracciones fracción irreducibleruta planificada y, en el segundo día, los 24   kilómetros restantes   . ¿Cuántos kilómetros caminó el turista?

SOLUCION . Todo el recorrido se divide en   7   partes iguales,   3   de las cuales pasó el turista el primer día (Fig. 1).

1 día
1 día
1 día
2do día
2do día
2do día
2do día

Figura: 1

La figura 1 muestra que   24   kilómetros son   4   de las   7   partes de la ruta. Entonces   1   parte de la ruta es

24: 4 = 6 (km),

y toda la ruta es

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RESPUESTA .   42   kilómetros.

       COMENTARIO. Si no se indica de qué objeto o de qué valor se toma la fracción, entonces se considera que la fracción se toma del número   1.

El término fracción tiene sinónimos: fracción simple , fracción ordinaria , fracción racional , número fraccionario .

Fracciones correctas e incorrectas. Numeros mezclados

DEFINICIÓN 3 . Si la fracción tiene un numerador menor que el denominador, entonces se llama fracción regular . De lo contrario, es una fracción incorrecta .

De esta definición, en particular, se deduce que una fracción regular es menor que uno y una incorrecta es mayor que uno o igual a uno.

EJEMPLO 3

Libro de referencia electrónico sobre matemáticas para escolares numerador de fracciones aritméticas de una fracción denominador de una fracción fracción correcta fracción incorrecta número mixto resaltando una parte entera propiedad básica de una fracción reducción de fracciones fracción irreducible– fracción correcta Libro de referencia electrónico sobre matemáticas para escolares numerador de fracciones aritméticas de una fracción denominador de una fracción fracción correcta fracción incorrecta número mixto resaltando una parte entera propiedad básica de una fracción reducción de fracciones fracción irreducible y Libro de referencia electrónico sobre matemáticas para escolares numerador de fracciones aritméticas de una fracción denominador de una fracción fracción correcta fracción incorrecta número mixto resaltando una parte entera propiedad básica de una fracción reducción de fracciones fracción irreducible– fracciones impropias.

Una mala fracción siempre se puede representar como la suma de un número entero y una fracción regular. Esta operación se llama separar la parte entera de la fracción impropia y se realiza dividiendo con el resto del numerador de la fracción impropia por el denominador.

EJEMPLO 4 .

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El número Libro de referencia electrónico sobre matemáticas para escolares numerador de fracciones aritméticas de una fracción denominador de una fracción fracción correcta fracción incorrecta número mixto resaltando una parte entera propiedad básica de una fracción reducción de fracciones fracción irreduciblees un ejemplo de número mixto . El número entero   2   y la fracción regular Libro de referencia electrónico sobre matemáticas para escolares numerador de fracciones aritméticas de una fracción denominador de una fracción fracción correcta fracción incorrecta número mixto resaltando una parte entera propiedad básica de una fracción reducción de fracciones fracción irreduciblese denominan partes enteras y fraccionarias del número mixto, respectivamente.

Cualquier número mixto siempre se puede convertir en una fracción impropia, por ejemplo,

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Propiedad básica de una fracción, reducción de fracciones, fracción irreducible

La propiedad principal de una fracción es la siguiente.

DECLARACIÓN . Una fracción se convierte en una fracción igual si su numerador y denominador se multiplican o dividen por el mismo número.

DEFINICIÓN 4 . La operación en la que el numerador y el denominador de una fracción se dividen por el mismo número se llama reducción de fracción .

EJEMPLO 5 .

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DEFINICIÓN 5 . Si el numerador y el denominador de una fracción no tienen factores comunes , dicha fracción se llama irreducible .

Con la ayuda de las contracciones, cualquier fracción se puede convertir en una fracción irreducible igual a ella.