Suma de fracciones

Para sumar dos fracciones con el mismo denominador, sume sus numeradores y deje el denominador sin cambios. antes de continuar veamos que es una fracción.

Sumar fracciones con el mismo denominador.

Primero, veamos cómo sumar fracciones con los mismos denominadores. El siguiente ejemplo nos ayudará a obtener la regla para sumar fracciones.

Pongamos tres octavos de manzana en un plato y luego dos octavos de la misma manzana. Estas acciones se pueden describir de la siguiente manera: 3/8 + 2/8. Como resultado, había 3 + 2 = 5 octavos de manzana en el plato, es decir, 5/8. Por lo tanto, sumar las fracciones comunes 3/8 y 2/8 da la fracción común 5/8 .

Del ejemplo considerado, podemos concluir que la suma de fracciones con los mismos denominadores da una fracción, cuyo numerador es igual a la suma de los numeradores de las fracciones agregadas, y el denominador es igual a los denominadores de las fracciones originales. .

Entonces, obtuvimos la regla para sumar fracciones con los mismos denominadores : al sumar fracciones con los mismos denominadores, se suman los numeradores, pero el denominador sigue siendo el mismo.

Escribamos esta regla para sumar fracciones usando letras. Suponga que necesitamos realizar la suma de una fracción común a/b y una fracción común c/b. Entonces, de acuerdo con la regla para sumar fracciones con los mismos denominadores, la igualdad es verdadera.

Queda por considerar ejemplos de sumar fracciones con los mismos denominadores.

Ejemplos de sumar fracciones con el mismo denominador

Ejemplo 1. Encuentra la suma de dos fracciones con el mismo denominador:

Ejemplo 2. Encuentra la suma de dos fracciones con el mismo denominador:

Sumar fracciones con diferentes denominadores

Sumar fracciones con diferentes denominadores se puede reducir a sumar fracciones con el mismo denominador. Para hacer esto, basta con llevar las fracciones dobladas a un denominador común.

Con base en estas consideraciones, obtenemos la regla para sumar fracciones con diferentes denominadores , que contiene dos pasos:

en primer lugar, las fracciones agregadas se reducen a un denominador común (generalmente al mínimo común denominador);
en segundo lugar, se realiza la suma de las fracciones resultantes con los mismos denominadores.
Definición. Para sumar dos fracciones, debes:

1. reducir las fracciones al mínimo común denominador;
2. sumar los numeradores de las fracciones y dejar el denominador sin cambios;
3. reducir la fracción resultante;
4. Si obtiene una fracción incorrecta, convierta la fracción impropia en una mixta.

Considere soluciones a ejemplos en los que se realiza la suma de dos fracciones con denominadores diferentes.

Ejemplos de sumar fracciones ordinarias

Ejemplo 3. Encuentra la suma de dos fracciones:

Sumar números mixtos

Definición. Para agregar fracciones mixtas, necesita:

1. reducir las partes fraccionarias de estos números al mínimo común denominador;
2. separar partes enteras y partes fraccionarias separadas;
3. si al sumar las partes fraccionarias se obtiene una fracción incorrecta, seleccionar la parte entera de esta fracción y agregarla
4. a la parte entera resultante;
5. reducir la fracción resultante.

Ejemplos de sumar números mixtos

Ejemplo 5. Encuentra la suma de dos números mixtos:

Resta de fracciones

Resta de fracciones con el mismo denominador.

Definición. Para encontrar la diferencia entre dos fracciones con el mismo denominador, debes restar el numerador de la segunda del numerador de la primera fracción y dejar el denominador sin cambios:

Ejemplos de restar fracciones con el mismo denominador

Ejemplo 7. Encuentra la diferencia entre dos fracciones con el mismo denominador:

Ejemplo 8. Encuentra la diferencia entre dos fracciones con el mismo denominador:

Resta de fracciones comunes.

Definición. Para restar otro de una fracción, debes:

1. reducir las fracciones al mínimo común denominador;
2. reste el numerador de la segunda fracción del numerador de la primera fracción y deje el denominador sin cambios;
3. reducir la fracción resultante.

Ejemplos de resta de fracciones comunes

Ejemplo 9. Encuentra la diferencia entre dos fracciones:

Ejemplo 10. Encuentra la diferencia entre dos fracciones:

Resta de números mixtos.

Definición. Para restar números mixtos, debe:

1. reducir las partes fraccionarias de estos números al mínimo común denominador;
2. si la parte fraccionaria del reducido es menor que la parte fraccionaria del restado, conviértala en una fracción irregular,
3. disminuyendo la parte entera en uno;
4. realizar por separado la resta de partes enteras y partes fraccionarias por separado;
5. reducir la fracción resultante.

Ejemplos de restar números mixtos

Ejemplo 11. Encuentra la diferencia de dos números mixtos:

Ejemplo 12. Encuentra la diferencia de dos números mixtos:

Ejemplo 13. Encuentra la diferencia de dos números mixtos:

Nuestros visitantes, tambien leyeron:

Fracciones comunes y decimales

Comparación de fracciones