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Que son las matematicas

La matemática es una ciencia basada históricamente en resolver problemas de relaciones cuantitativas y espaciales del mundo real idealizando las propiedades de los objetos necesarias para ello y formalizando estos problemas. La ciencia que se ocupa del estudio de números, estructuras, espacios y transformaciones.

Como regla general, la gente piensa que las matemáticas son solo aritmética, es decir, el estudio de números y acciones con su ayuda, por ejemplo, multiplicación y división. De hecho, las matemáticas son mucho más. Es una forma de describir el mundo y cómo una parte de él encaja con otra. La relación de números se expresa en símbolos matemáticos que describen el universo en el que vivimos. Cualquier niño normal puede hacerlo bien en matemáticas, porque el «sentido del número» es una habilidad innata. Es cierto que para esto debe hacer un esfuerzo y dedicar un poco de tiempo.

La capacidad de contar no lo es todo. El niño necesita poder expresar bien sus pensamientos para comprender las tareas y establecer conexiones entre los hechos que se almacenan en la memoria. Aprender las tablas de multiplicar requiere memoria y habla. Por eso es difícil para algunas personas con daños cerebrales multiplicarse, aunque otros tipos de conteo no son difíciles para ellas.

Conocer bien la geometría y dar sentido a la forma y el espacio requiere otros tipos de pensamiento. Con la ayuda de las matemáticas, resolvemos problemas en la vida, por ejemplo, dividimos el chocolate en partes iguales o encontramos la talla correcta de zapatos. Gracias al conocimiento de las matemáticas, el niño puede ahorrar dinero de bolsillo y comprende qué se puede comprar y cuánto dinero tendrá entonces. Las matemáticas también son la capacidad de contar la cantidad correcta de semillas y sembrarlas en una maceta, medir la cantidad correcta de harina para un pastel o tela en un vestido, comprender la puntuación de un partido de fútbol y muchas otras actividades diarias. En todas partes: en un banco, en una tienda, en casa, en el trabajo, debemos ser capaces de comprender y manejar números, formas y medidas. Los números son solo una parte de un lenguaje matemático especial, y la mejor manera de aprender cualquier idioma es usarlo. Y es mejor empezar desde una edad temprana.

Acerca de las matemáticas «inteligente»

Por lo general, las propiedades idealizadas de los objetos y procesos en estudio se formulan en forma de axiomas, luego, de acuerdo con reglas estrictas de inferencia lógica, se derivan de ellos otras propiedades verdaderas (teoremas). En conjunto, esta teoría forma un modelo matemático del objeto en estudio. Entonces Al proceder inicialmente de relaciones espaciales y cuantitativas, las matemáticas reciben relaciones más abstractas, cuyo estudio es también el tema de las matemáticas modernas.

Tradicionalmente, la matemática se divide en teórica, que realiza un análisis en profundidad de las estructuras intramatemáticas, y aplicada, que proporciona sus modelos a otras ciencias y disciplinas de la ingeniería, algunas de las cuales ocupan un puesto rayano en las matemáticas. En particular, la lógica formal se puede considerar como parte de las ciencias filosóficas y como parte de las ciencias matemáticas; mecánica, tanto física como matemática; la informática, la tecnología informática y los algoritmos se refieren tanto a la ingeniería como a las ciencias matemáticas, etc. Hay muchas definiciones diferentes de matemáticas en la literatura.

Secciones de matemáticas

  • Análisis matemático.
  • Álgebra.
  • Geometría analítica.
  • Álgebra lineal y geometría.
  • Matemáticas discretas.
  • Lógica matemática.
  • Ecuaciones diferenciales.
  • Geometría diferencial.
  • Topología.
  • Análisis funcional y ecuaciones integrales.
  • La teoría de funciones de una variable compleja.
  • Ecuaciones diferenciales parciales.
  • Teoría de probabilidad.
  • Estadística matemática.
  • La teoría de los procesos aleatorios.
  • Cálculo de variaciones y métodos de optimización.
  • Métodos de cálculo, es decir, métodos numéricos.
  • Teoría de los números.

Objetivos y métodos

Las matemáticas estudian objetos imaginarios e ideales y las relaciones entre ellos utilizando un lenguaje formal. En general, los conceptos y teoremas matemáticos no se corresponden necesariamente con nada en el mundo físico. La tarea principal de un matemático aplicado es crear un modelo matemático que sea suficientemente adecuado al objeto real que se está estudiando. La tarea del matemático teórico es proporcionar un conjunto suficiente de medios convenientes para lograr este objetivo.

El contenido de las matemáticas se puede definir como un sistema de modelos matemáticos y herramientas para su creación. El modelo de un objeto no tiene en cuenta todas sus características, sino solo las más necesarias para los fines del estudio (idealizado). Por ejemplo, al estudiar las propiedades físicas de una naranja, podemos abstraernos de su color y sabor e imaginarla (aunque no con perfecta precisión) como una bola. Si necesitamos entender cuántas naranjas resultarán si sumamos dos y tres, entonces podemos abstraernos de la forma, dejando el modelo con una sola característica: la cantidad. La abstracción y el establecimiento de conexiones entre objetos en la forma más general es una de las principales direcciones de la creatividad matemática.

Otra dirección, junto con la abstracción, es la generalización. Por ejemplo, generalizando el concepto de «espacio» al espacio de n dimensiones. El espacio R n , para n> 3, es una invención matemática. Sin embargo, un invento muy ingenioso que ayuda a comprender fenómenos matemáticamente complejos.

El estudio de objetos intramatemáticos, por regla general, se lleva a cabo utilizando el método axiomático: primero, para los objetos en estudio, se formula una lista de conceptos básicos y axiomas, y luego a partir de los axiomas, utilizando reglas de inferencia, se obtienen teoremas significativos, que juntos forman un modelo matemático.