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Geometría

Geometría

Geometría

Definición
Geometría (geometría latina, y este griego γεωμετρία GE γῆ, ‘tierra’ y métrica μετρία, ‘medición’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o espacio, incluyendo puntos, líneas, planos, policía (incluyendo en paralelo, curvas, superficies perpendiculares, polígonos, poliedros, etc.).

Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También proporciona instrumentos básicos como la brújula, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (especialmente cuando se considera junto con el análisis matemático y especialmente con ecuaciones diferenciales).

Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relacionados con la medición. Tiene aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, geografía, cartografía, astronomía, navegación, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de proyectos e incluso en la fabricación de artesanías.

Esta disciplina se convierte en una de las principales claves de lo que es la asignatura de matemáticas en los diferentes centros educativos y en los diferentes niveles educativos. Así, tanto en Primaria como en Secundaria, por ejemplo, se desarrollan lecciones que giran en torno a esto.

Historia de la geometría

La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente se constituye en un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. La civilización babilónica fue una de las primeras culturas en incorporar el estudio de la geometría. La invención de la rueda allanó el camino para el estudio de la circunferencia y luego para el descubrimiento del número π (pi); también desarrollaron el sistema sexagesimal, sabiendo que cada año tiene 365 días, también implementaron una fórmula para calcular el área del rectángulo trapecio. En el antiguo Egipto estaba muy desarrollado, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a.C. configuró la geometría axiomáticamente y el tratamiento constructivo estableció un estándar a seguir durante muchos siglos por la geometría euclidiana descrita en Elementos.

El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de las estrellas y los planetas en la esfera celeste, sirvió como una fuente importante de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra de ecuaciones y la geometría analítica, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, como las curvas planas, podían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de las entidades geométricas que analizan a Euler y Gauss, lo que llevó a la creación de la topología y la geometría diferencial.

Geometría

Utilidad de la geometría

La geometría de Euclides ha sido muy útil en matemáticas, así como en otras ciencias como la física, la astronomía, la química y la ingeniería variada. Sirve para resolver problemas específicos:

  1. Medir áreas y volúmenes
  2. Preparar dibujos
  3. Elaboración de artesanías

Es la justificación teórica de muchos instrumentos, entre los que se encuentran:

  1. Brújula
  2. Pantógrafo
  3. Teodolito
  4. Sistema de posicionamiento global