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Fracciones comunes y decimales

Las fracciones decimales se dividen en tres clases: decimales finales, fracciones decimales periódicas infinitas y decimales no periódicos infinitos.

Decimales finales

DEFINICIÓN . La fracción decimal final (fracción decimal) se llama fracción o número mixto con un denominador de   10, 100, 1000, 10000   , etc.

Por ejemplo,

Referencia electrónica a las matemáticas para escolares aritmética fracciones decimales finitas e infinitas

Las fracciones decimales también incluyen fracciones que se pueden reducir a fracciones con un denominador de   10, 100, 1000, 10000   , etc., utilizando la propiedad básica de las fracciones .

Por ejemplo,

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DECLARACIÓN . Una fracción simple irreducible o un número no entero mixto irreductible es una fracción decimal finita si y solo si la descomposición de sus denominadores en factores primos contiene solo los números 2   y   5 como factores   ,   y en potencias arbitrarias.

Para las fracciones decimales, hay una forma especial de escribir usando una coma. A la izquierda de la coma, se escribe la parte entera de la fracción, y a la derecha está el numerador de la parte fraccionaria, antes de la cual se agrega tal número de ceros para que el número de dígitos después del punto decimal sea igual al número de ceros en el denominador de la fracción decimal.

Por ejemplo,

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Tenga en cuenta que la fracción decimal no cambiará si asigna varios ceros a la derecha o izquierda de ella.

Por ejemplo,

3,14 = 3,140 =
= 3,1400 = 003,14.

Los números delante del punto decimal (a la izquierda del punto decimal) en la notación decimal de la fracción decimal final forman un número que se llama la parte entera de la fracción decimal . 

Los números después del punto decimal (a la derecha del punto decimal) en la notación decimal de la fracción decimal final se denominan lugares decimales .

El decimal final es el número final de lugares decimales. Los lugares decimales forman la parte fraccionaria de la fracción decimal .

Multiplicar y dividir fracciones decimales por 10, 100, 1000, etc.

Para  multiplicar un decimal por   10, 100, 1000, 10000   , etc. , basta con mover la coma hacia la derecha en   1, 2, 3, 4   , etc. lugares decimales respectivamente.

Para  dividir un decimal entre   10, 100, 1000, 10000   , etc. basta con mover la coma hacia la izquierda en   1, 2, 3, 4   , etc. lugares decimales respectivamente.

Por ejemplo,

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Convertir un decimal final a una fracción

Convertir el decimal final a una fracción es muy simple, por ejemplo,

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