Que es una fracción o que son las fracciones

Definición. Una fracción en matemáticas es un número que consta de una o más partes (fracciones) de una unidad.

En términos simples, una fracción es parte de algo. Este "algo" puede ser cualquier cosa: comida, dinero, número. La gente llama fracción a fracción. La misma palabra "fracción" también habla por sí misma: fracción significa fragmentación, división, división.

Consideremos un ejemplo de la vida real. Nos compramos una pizza para comer durante el día. Digamos que decidimos dividirlo en cuatro partes para poder comerlo gradualmente una pieza a la vez.

Eche un vistazo a esta imagen. Imagina que esta es nuestra pizza cortada en cuatro porciones. Cada porción de pizza es una fracción, porque cada porción individualmente es una parte de la pizza.

Las fracciones son un tema con el que tropieza la mitad de los habitantes de nuestro planeta. Si le pregunta a la gente sobre qué tema comenzaron a tener problemas con las matemáticas, la mayoría responderá con fracciones.

No se puede culpar a estas personas. Las fracciones realmente no son un tema fácil. El tema de las fracciones requiere mucha paciencia y atención, especialmente si una persona lo está estudiando por primera vez.

Pero también hay buenas noticias. Si tienes paciencia y dominas las fracciones, te aseguramos que seguir estudiando matemáticas te resultará sencillo e interesante.

Y si ha estudiado bien la lección anterior, que se llamó división, puede estar seguro de que ya domina las fracciones a la mitad.

¿Cuáles son las Partes de la Fracción?

Las partes de la fracción se dividen en tres que son: su numerador, una barra horizontal o diagonal y su denominador. Por lo tanto, si se quiere denotar la fracción “un cuarto”, la notación es 1/4, donde el número que está arriba de la barra es el numerador y el que está debajo es el denominador.

Tipos de fracciones

Fraccion comun

Definición. Fracción común o fracción simple : escribir un número racional como una razón de dos M/N... El dividendo M se llama numerador de la fracción y el divisor N se llama denominador de la fracción.

Fraccion propia

Definición. Una fracción regular es una fracción con el numerador menor que el denominador.

7/9 y 5/7  Son Fracciones regulares.

Fraccion impropia

Definición. Una fracción irregular es una fracción en la que el numerador es mayor o igual que el denominador.
9/3   y  7/3  - Son fracciones irregulares.

Fraccion mixta (numero mixto)

Cualquier fracción irregular se puede representar como la suma de un número natural y una fracción regular.

Definición. Una fracción mixta es una fracción escrita como un número entero y una fracción regular y se entiende como la suma de este número y una fracción.

Fraccion Decimal

Definición. La fracción decimal es una fracción con denominador 10 n , donde n es un número natural.

La fracción decimal tiene la siguiente forma de notación: primero la parte entera, luego el punto o coma separador de las partes enteras y fraccionarias y luego la parte fraccionaria, el número de dígitos de la parte fraccionaria está estrictamente determinado por la dimensión de la fracción. parte: si son décimos, la parte fraccionaria se escribe en un dígito; si milésimas - tres; diez milésimas - cuatro, etc.

Propiedad básica de una fracción

Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo valor distinto de cero, resultará una fracción igual a la dada, aunque las fracciones sean diferentes.

Por ejemplo:

Operaciones con fracciones

Reduccion de fracciones

Usando la propiedad básica de una fracción, puede reemplazar una fracción dada por otra, igual a la dada, pero con un numerador y denominador más bajos. Este reemplazo se llama reducción de fracción.

Definición. Para reducir la fracción m/n, necesitas encontrar el máximo común divisor de su numerador y denominador: mcd ( m, n ), luego divide el numerador y denominador de la fracción por este número. Si MCD ( m,n ) = 1, la fracción no se puede cancelar.

Ejemplos de tareas para reducir fracciones

Ejemplo 1. Reducir fracción 4/8

como convertir una fraccion a decimal

Para convertir una fracción en decimal , debes multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número, de modo que el denominador sea 10, 100, 1000 , etc.

Ejemplos:

Estamos convencidos de que la fracción se puede reducir al decimal final.

Multiplica el numerador y el denominador por 5 . Obtenemos 100 en el denominador .

como convertir decimal a fraccion

Para convertir un decimal en una fracción, debe seguir tres pasos:

1.- Vuelva a escribir la fracción original como una nueva fracción: la fracción decimal original permanecerá en el numerador, y se debe poner una en el denominador. En este caso, el signo del número original también se coloca en el numerador. Por ejemplo:

2.- Multiplicamos el numerador y denominador de la fracción resultante por 10 hasta que la coma desaparece en el numerador. Permíteme recordarte: para cada multiplicación por 10, la coma se desplaza un dígito hacia la derecha. Por supuesto, dado que el denominador también se multiplica, aparecerán 10, 100, etc. en lugar de 1. Ejemplos:

 

que es una fraccion decimal