Expresiones

Una expresión es cualquier combinación de números, letras y signos de operación. Podemos decir que todas las matemáticas consisten en expresiones.

Las expresiones son de dos tipos: numéricas y alfabéticas.

Las expresiones numéricas se componen de números y signos de operaciones matemáticas. Por ejemplo, las siguientes expresiones son numéricas:

Las expresiones literales, además de los números y los signos de operación, también contienen letras. Por ejemplo, las siguientes expresiones son literales:

Las letras que están contenidas en expresiones literales se denominan variables . ¡Recuerda esto de una vez por todas! Pregúntele a cualquier estudiante qué es una variable; esta pregunta lo pondrá en un estupor, a pesar de que resolverá problemas difíciles en matemáticas, sin saber qué es. Mientras tanto, una variable es un concepto fundamental, sin entender qué matemáticas no se pueden estudiar.

Por la palabra "estudio" nos referimos a la lectura independiente de la literatura relevante y la capacidad de comprender lo que está escrito allí. Y luego parece que sabes matemáticas a cuatro, resuelves problemas, pero no puedes entender lo que está escrito en conferencias y libros. Todos conocen este sentimiento, especialmente los estudiantes.

Dado que el concepto de variable es muy importante, vamos a detenernos en él con más detalle. Mire de cerca la palabra "variable". ¿No se parece a nada? La palabra "variable" proviene de las palabras "cambiar", "cambiar", "cambiar su significado". Una variable en matemáticas siempre se expresa con una letra. Por ejemplo, escribamos la siguiente expresión:

a + 5

Esta es una expresión literal. Aquí hay una variable  a . Dado que es una variable, significa que puede cambiar su valor en cualquier momento. Cualquiera puede cambiar el valor: usted, el profesor, su amigo, cualquiera. Por ejemplo, cambiemos el valor de esta variable. Vamos a asignarle el valor 5. Para hacer esto, anote la variable en sí, luego ponga un signo igual y escriba 5

a = 5

¿Qué pasará como resultado de esto? El valor de la variable a , es decir, 5 irá a la expresión principal  a + 5 , y se sustituirá por a.

Como resultado, tenemos: 5 + 5 = 10

Por supuesto, hemos considerado la expresión más simple. En la práctica, existen expresiones más complejas en las que están presentes fracciones, potencias, raíces y paréntesis. Parece aterrador. De hecho, está bien. Lo principal es comprender el principio en sí.

En los libros de texto, a menudo se encuentran tareas del siguiente contenido: encuentre el valor de la expresión x  + 10 , para x  = 5.

Tales tareas solo requieren que en lugar de una variable, sustituya su valor. Completemos esta tarea. El valor de la variable x es 5.

Sustituye este cinco en la expresión original x  + 10  y obtén 5 + 10 = 15.

Valor de expresión

La frase " realizar una acción " significa realizar una de las operaciones de una acción. En los libros de texto de la escuela primaria, a menudo puede encontrar tareas del siguiente contenido: realizar acciones, y los siguientes son ejemplos que deben resolverse. Cuando tenga una tarea de este tipo frente a usted, debe comprender de inmediato que debe resolver un ejemplo. En la gente suena como " resolver un ejemplo " , pero si eres más alfabetizado, entonces tienes que decir "encuentra el significado de la expresión" . Resolver un ejemplo y encontrar el significado de una expresión es en realidad lo mismo.

Por ejemplo, dada la expresión 10 + 6 , debemos encontrar el significado de esta expresión. Esto significa que necesitamos resolver el ejemplo dado. Ponga un signo igual = y escriba la respuesta:

10 + 6 = 16

La suma de 16, que es el resultado, se llama valor de la expresión 10 + 6.

El valor de una expresión es el resultado de realizar las acciones contenidas en la expresión.

Consideremos algunos ejemplos más:

• 16 es el valor de 4 × 4 ya que 4 × 4 = 16
• 20 es el valor de la expresión 10 + 10, porque 10 + 10 = 20
• 5 es el valor de la expresión 10 ÷ 2, ya que 10 ÷ 2 = 5

Asignaciones de autoayuda

Tarea 1. Encuentra el valor de la expresión 5 +  x en x  = 4

Tarea 2. Encuentra el valor de la expresión a  + 3 para a  = 7

Tarea 3. Encuentra el valor de la expresión a + a + a con a  = 10

Tarea 4. Encuentra el valor de la expresión a + b con a  = 10 y b  = 20

Tarea 5. Encuentra el valor de la expresión b + b + b en b  = 5