Cómo solucionar problemas de matemáticas de forma sencilla

Si bien los problemas matemáticos se pueden resolver de diversas maneras, existe un método común de visualización, enfoque y solución que le permite resolver incluso los problemas más complejos. Este método también le permite mejorar el conocimiento y las habilidades matemáticas. El artículo analiza cómo resolver una serie de problemas matemáticos.

 

Cómo resolver problemas matemáticos

Entendiendo la tarea

1 determina qué tipo de tarea es. ¿Es este un problema aritmético? ¿Acciones con fracciones? ¿Resolver ecuaciones cuadráticas? Antes de continuar con la solución, averigüe a qué área de las matemáticas pertenece el problema. Esto es importante porque simplificará enormemente la búsqueda de una solución.

2 Lea atentamente la declaración del problema. Incluso si la tarea parece simple, estudie cuidadosamente su condición. No debe comenzar a resolver un problema solo después de conocer superficialmente su condición. Si la tarea es difícil, es posible que deba volver a leer su declaración varias veces para comprenderla completamente. No pierda el tiempo para esto y no proceda con más acciones hasta que sepa exactamente lo que se da en la condición y lo que necesita encontrar.

3 Expresa el enunciado del problema. Para comprender mejor el problema, es útil indicar su estado con sus propias palabras. Simplemente puede volver a contar la condición o escribirla si no le resulta conveniente hablar en voz alta (por ejemplo, en un examen). Compare su propia declaración del problema con su condición original, y así averigüe si entendió la tarea correctamente.

4 Dibuja la tarea gráficamente. Si cree que esto le ayudará, presente la tarea gráficamente; puede facilitar la determinación de los próximos pasos. No es necesario crear un diagrama detallado, basta con esbozar la condición del problema en términos generales, indicando los valores numéricos. Al crear un circuito, haga frente a la condición del problema, cuando termine, compare la imagen terminada con la condición nuevamente. Hágase la pregunta: "¿Mi dibujo representa la tarea correctamente?" Si es así, puede comenzar a resolver el problema. Si la respuesta es no, vuelva a leer la condición.

1. Trace un diagrama de Venn. Este diagrama muestra la relación entre las cantidades que aparecen en el problema. El diagrama de Venn es especialmente útil para resolver problemas aritméticos.
2. Construye un gráfico o diagrama.
3. Coloque los valores dados en la condición a lo largo de una línea recta.
4. Utilice formas geométricas simples para representar objetos más complejos.

5 Examine la estructura del problema. Después de leer detenidamente la condición, es posible que recuerde problemas similares que resolvió anteriormente. Puede crear una tabla con los datos ingresados ​​para ayudarlo a determinar la naturaleza de la tarea. Tenga en cuenta las características identificadas del problema; le ayudarán a resolverlo. Incluso es posible que recuerde tareas similares y obtenga una respuesta de inmediato.

6 Examina las notas que tomaste. Revise sus notas nuevamente, asegurándose de no equivocarse con los números y otros datos. No comience a planificar una solución hasta que esté seguro de que tiene toda la información que necesita y comprende completamente el problema. Si no comprende completamente el problema, estudie ejemplos similares en el libro de texto o en Internet. La familiarización con problemas similares resueltos por otras personas lo ayudará a comprender lo que debe hacerse para resolver el problema que está resolviendo.

Planificando una solución

1 Descubra qué fórmulas necesita para resolver el problema. Si la tarea es lo suficientemente compleja, es posible que se requieran varias fórmulas. Lea el tutorial del material que necesita resolver.

2 Escriba lo que pueda necesitar para resolver el problema. Haga una lista secuencial de los pasos que debe seguir para obtener una respuesta. Esto le ayudará a organizar su trabajo correctamente y a concentrarse en resolver el problema. Un plan bien redactado también le ayudará a estimar de antemano la respuesta aproximada, antes de resolver el problema.

3 Practica en una tarea más sencilla. Si hay un problema más simple similar al que necesita ser resuelto, pruebe primero. Un análisis preliminar de un problema simple que utiliza las mismas técnicas y fórmulas facilitará la resolución de un problema más complejo.

4 Haga una suposición fundamentada sobre cuál debería ser la respuesta. Antes de comenzar a resolver directamente el problema, intente evaluar la respuesta. Determine las cantidades y otros factores que influyen en la evaluación. Verifique su razonamiento para ver si se perdió algo.

La solución del problema

1 Cíñete a tu plan. Siga los pasos secuencialmente en el orden en que los describió anteriormente. Para evitar errores, vuelva a verificar el resultado obtenido en cada paso.

2 Compare sus resultados con estimaciones preliminares. Al final de cada etapa, es útil comparar su resultado con estimaciones anteriores; compare también la respuesta final con su estimación preliminar. Hágase la pregunta: "¿Mis suposiciones se acercan a los resultados obtenidos?" Si la respuesta es no, considere por qué. Verifique sus resultados revisando todos los pasos de la solución nuevamente.

3 Pruebe con otro esquema de solución. Si el plan que hizo no funcionó, vuelva a la fase de planificación y desarrolle un nuevo plan. No se desanime en caso de un intento fallido, el aprendizaje no está completo sin errores; por el contrario, aprenderá de sus errores y podrá evitarlos en el futuro. Identifica los errores que cometiste y sigue trabajando. No se obsesione con los errores ni se enoje por ellos.

4 Analiza el problema. Cuando obtenga la respuesta correcta, vuelva al principio y revise la solución nuevamente. Analizar el problema y resolverlo le ayudará la próxima vez que se enfrente a un problema similar. Además, aprenderá mejor los métodos y técnicas utilizados, que definitivamente le serán útiles en el futuro.

Consejos

• Si ha probado varias opciones sin éxito y no puede seguir avanzando con el problema, pídale ayuda a su maestro o tutor. Él
• identificará los errores que cometió y lo ayudará a corregirlos.
• Siga usando gráficos y aritmética. Revise sus notas de clase con regularidad. Para que sea más fácil de entender, escriba los métodos utilizados en sus propias palabras y aplíquelos según sea necesario.
• si necesitas ayuda o  tiene problemas con alguna asignatura, puedes encontrar la solución desde el Forointernet.es, una web especializada en ayudar a estudiantes de todo el mundo.

Resolver problemas matemáticos: una guía práctica para padres

Te contamos cómo enseñar a un niño a convertir lo dado en un total de forma rápida e interesante.

Cómo enseñar a un niño a resolver problemas correctamente.

¿Qué ayudará al niño a resolver problemas?  A lo largo de su educación, los escolares tienen que resolver problemas: en la escuela primaria en matemáticas y luego en álgebra, geometría, física y química. Y aunque las condiciones de los problemas en diferentes ciencias difieren, los métodos de solución se basan en los mismos principios lógicos. Comprender cómo funciona un problema matemático simple ayudará a su hijo a desarrollar algoritmos para resolver problemas en otras áreas de la ciencia. Por eso, es necesario enseñar a un niño a resolver problemas desde el primer grado.

No es raro que las ciencias exactas provoquen resistencia en los niños. Al ver esto, los maestros y los padres inscriben a esos niños en las "humanidades" , por lo que solo se vuelven más fuertes en la opinión de que las ciencias exactas no son para ellos. La profesora de matemáticas Anna Eckerman está segura de que los problemas con las matemáticas suelen ser de naturaleza puramente psicológica:

A los niños se les metió en la cabeza que las matemáticas son difíciles. Los párrafos largos y tediosos de un libro de texto son difíciles de encontrar. El maestro pone sobre el niño el estigma de "grado C" o "estudiante pobre". Si no inspira a los niños que son estúpidos y que no lo lograrán, lo lograrán exactamente en todo.
Para que un niño esté interesado en aprender matemáticas, debe comprender cómo este conocimiento le será útil, incluso si no va a convertirse en programador o ingeniero.

Las matemáticas nos ayudan a contar dinero todos los días, sin la capacidad de calcular el perímetro y el área, es imposible hacer reparaciones y la habilidad de hacer proporciones es indispensable en la cocina: úsela. Convierta las preguntas cotidianas en problemas matemáticos para su hijo: deje que los beneficios de las matemáticas se vuelvan obvios para él.

Por supuesto, encontrar una aplicación en la vida cotidiana para números irracionales o ecuaciones cuadráticas no es tan fácil. Y si el uso de este conocimiento genera dudas en un adolescente, explíquele que con su ayuda entrenamos la memoria, desarrollamos el pensamiento lógico y la agudeza mental, habilidades que son igualmente necesarias tanto para los "técnicos" como para las "humanidades".

Cómo puedes enseñar a un niño a resolver problemas correctamente.

Si su hijo recién está comenzando a dominar la habilidad de resolver problemas, enséñele a adherirse a cierto algoritmo.

1. Leemos atentamente las condiciones: Mejor en voz alta y varias veces. Después de que el niño haya leído el problema, hágale preguntas sobre el texto y asegúrese de que comprenda que es necesario calcular la cantidad de hongos, no de pepinos. Trate de no ponerse nervioso si su hijo se pierde algo. Deje que lo averigüe por su cuenta. Si las condiciones mencionan realidades desconocidas para el niño, explique de qué se trata.

De particular dificultad son las tareas con una pregunta indirecta, por ejemplo:

“ Un dinosaurio se comió 16 árboles, que es 3 menos de lo que comió el segundo dinosaurio. ¿Cuántos árboles se comió el segundo dinosaurio? ". Después de leer sin atención las condiciones, el niño contará 16-3 y obtendrá la respuesta incorrecta, porque esta tarea en realidad no requiere restas, sino sumas.

2. Hacer una descripción de la tarea: Al resolver algunos problemas, será útil la presentación de datos en forma de diagrama, gráfico o imagen. Cuanto más brillante sea la imagen, más fácil será de comprender. Una grabación visual permitirá al niño no solo comprender rápidamente las condiciones del problema, sino que también ayudará a ver la conexión entre ellas. A menudo, en esta etapa surge un plan de solución.

El niño debe comprender claramente los significados de las fórmulas verbales y saber qué acciones matemáticas les corresponden.

3. Elegir una solución: Una condición claramente escrita debe empujar al niño a encontrar una solución. Si esto no sucede, intente hacer preguntas capciosas, ilustrar el problema con la ayuda de objetos circundantes o representar una escena. Si uno de los métodos de explicación no funcionó, proponga otro. Repetir la misma pregunta una y otra vez es ineficaz.

Todos los problemas matemáticos, incluso los más complejos, se reducen al principio "de dos conocidos obtenemos lo desconocido". Pero para encontrar este par de números, a menudo se requiere realizar varias acciones, es decir, descomponer la tarea en varias más simples.

El niño debe saber cómo obtener datos desconocidos de dos conocidos:

término = suma - término
restado = restado - diferencia
restado = restado + diferencia
multiplicador = producto ÷ multiplicador
divisor = dividendo ÷ cociente
dividendo = divisor × cociente

Una vez que haya encontrado un plan de acción, escriba la solución en detalle. Debe reflejar la secuencia completa de acciones, para que el niño pueda recordar el principio y usarlo en el futuro.

4. Formulación de la respuesta: La respuesta debe ser completa y precisa. Esto no es solo una formalidad: al considerar la respuesta, el niño se acostumbra a tomar en serio los resultados de su trabajo. Y lo más importante, la lógica de la solución debe quedar clara en la descripción.

Uno de los errores más comunes es que la respuesta no es la información que se solicitó originalmente. Si surge tal problema, debe volver al primer punto.

5. Consolidación del resultado: No piense que habiendo completado la tarea una vez, el niño aprenderá inmediatamente a resolver problemas. Debe registrarse el resultado obtenido. Para hacer esto, piense un poco más en el problema resuelto: invite a su hijo a buscar otra solución o pregúntele cómo cambiará la respuesta cuando cambie uno u otro parámetro en la condición.

Es importante que el niño tenga un algoritmo claro de razonamiento y acciones en cada una de las opciones.

En nuestra escuela online, además de las lecciones, los alumnos pueden consolidar sus conocimientos en consultas en formato de horas abiertas , donde los profesores discuten temas que les han ocasionado dificultades, muestran tareas inusuales y diversas formas de resolverlas.

¿Qué ayudará al niño a resolver problemas?

En conclusión, hablemos de cómo hacer que el proceso de resolución de problemas sea más fácil e interesante:

Para resolver problemas, debe saber contar. Debe aprender la tabla de multiplicar con su hijo, dominar ejemplos con fracciones y ecuaciones simples.

Para que la resolución de problemas no se convierta en una rutina para el niño, muestra tu imaginación. Cambie el texto de la tarea de acuerdo con los intereses del niño. Por ejemplo, resolver problemas de tráfico será mucho más interesante si reemplaza trenes banales con transformadores que vuelan uno hacia el otro en una batalla épica.

Los niños con lógica desarrollada aprenden a resolver problemas más rápido. Le recomendamos que diluya las tareas puramente matemáticas con las lógicas. Las tareas complicadas salvarán al niño del pensamiento estereotipado, y las tareas con una gran cantidad de datos innecesarios le enseñarán a resaltar lo principal de una gran cantidad de condiciones.
En este artículo se pueden encontrar ejemplos de tareas lógicas y otras formas de enseñarle a su hijo a pensar fuera de la caja .
Una vez que el niño haya resuelto suficientes problemas del mismo tipo, invítelo a que se le ocurra el problema él mismo. Esto le permitirá no solo consolidar el material, sino también mostrar creatividad.